Question

用绳子围成一块矩形场地，若绳长为40米，则围成矩形的最大面积是______平方米．

Answer 1

解题思路：设矩形的一个边长为x，建立函数关系，然后利用函数的性质求最大值．

要使围成的矩形的面积最大，则绳子没有剩余．

设矩形的一个边长为x，则两外一个边长为

40−2x

2＝20−x，由20-x＞0，

得0＜x＜20．

所以矩形的面积为S=x（20-x）=-x²+20x=-（x-10）²+100，

所以当x=10米时，矩形面积的最大值为100平方米．

故答案为：100．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查函数的应用，利用二次函数的性质是解决本题的关键．