求经过点P(0,2),且与圆x平方+y平方-x+2y-3=0相交的公共弦在直线5x+2+1=0上的圆的方程.

1个回答

  • 所求圆方程与圆x平方+y平方-x+2y-3=0相交的公共弦在直线5x+2+1=0

    所求的圆方程可以写成x^2+y^2-x+2y-3+k(5x+2y+1)=0

    经过点P(0,2),代入得 2^2+2X2-3+k(2X2+1)=0

    4+4-3+5k=0 k=-1

    圆方程是x^2+y^2-x+2y-3+(-1)(5x+2y+1)=0

    x^2+y^2-6x-4=0

    △ 若圆(x-a)^2+(y-b)^2-c^2=0与直线a1x+b1y+c1=0有两交点A 和 B

    那么经过A B两点可能作无数个圆

    这些圆方程可能写成

    (x-a)^2+(y-b)^2-c^2+k(a1x+b1y+c1)=0