Question

一组数字前面减一位是13,后面减一位是40

Answer 1

没有这样的数.设改数字每位数分别为 a,b,c,进制为m

则有b*m+c=m+3 ①

a*m+b=4m ②

由于后面减一位是40

故m≥5 ③

此外还有

1≤a≤m-1 ④

1≤b≤m-1 ⑤

1≤c≤m-1 ⑥

根本不存在同时满足这6个式子的正整数.

其实从 ②就可以看出 (4-a)*m=b

两边都是正整数 .而且是一个数乘以m得b.可知m≤b.

与b≤m-1矛盾.