因为P到AB与AC的距离相同,所以PA平分∠A
同理可得：P为三角形内角角分线交点
【尺规作图作角平分线】
作出△ABC的角平分线BD
1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE.
2.分别以点D、点E为圆心,以相同半径画弧,两弧交点为O.
3.连结BO.
射线BO便是角ABC的平分线.
可以用三角形全等（SSS）证明
基本作图题：求作：在三角形ABC中,画一点p,使p点到各边的距离相等
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