Question

利用已知幂级数展开式将f(x)=cos2x展开成x的幂级数。

Answer 1

cosx＝1－x^2/2!＋x^4/4!＋……＋x^(2n)/(2n)!＋……，－∞＜x＜＋∞

所以，

cos(2x)＝1－2^2×x^2/2!＋2^4×x^4/4!＋……＋2^(2n)×x^(2n)/(2n)!＋……，－∞＜x＜＋∞