解题思路：重力和弹力是两种不同性质的力，地球上任何物体都要受到重力作用，同一物体质量相同，同一地点重力加速度相同，故不论处于什么状态，受到的重力都一样．
A、一个挂在绳子上静止的物体，它受的重力本质上是万有引力，它拉紧悬绳的力是弹力，是两种性质的不同的力，故A错误．
B、地球上任何物体都要受到重力作用，无论静止的还是运动的，故B错误．
CD、同一物体质量相同，同一地点重力加速度相同，故不论处于什么状态，受到的重力都一样，故C正确、D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 重力．
考点点评： 本题要知道同一物体质量相同，同一地点重力加速度相同，故不论处于什么状态，无论是运动的还是静止的，无论是否受其它力，受到的重力都一样．