Question

已知f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1)

Answer 1

已知f(x)=(4x^2-7)/(2-x),x∈[0,1)

（1）求f(x)的单调区间和值域

f'(x)=(8x(2-x)+(4x^2-7))/(x-2)^2

令f'(x)=0

得到4x^2-16x+7=0

x=3.5,x=0.5

x∈[0,0.5],f'(x)=1 当x>a,g'(x)>0,g(x)增

当-a0,g(x)增

当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大

当x=a,g'(x)=0,g(x)极小

x∈[0,1],a>=1

g(x)单调递减

g(0)=-2a>=-3,a