解题思路:(1)因为车速在4秒内减少了20米/秒,所以平均每秒减少20÷4=5米/秒;又因为汽车以20m/s的速度行驶,最后停车时速度为0,可得汽车刹车后与时间t之间的函数解析式为v=20-5x;
(2)因为汽车以20m/s的速度行驶,最后停车时速度为0,所以平均速度是(20+0)÷2=10,然后利用路程÷速度=时间即可求出答案;
(3)可设刹车后汽车滑行20米用了x秒,则最后速度是(20-5x)米/秒,平均速度为
20+(20−5x)
2
,利用路程=速度×时间即可列出方程求出答案.
(1)解析式为v=20-5x;
(2)∵汽车平均速度是(20+0)÷2=10,刹车时间为4秒,
∴汽车从开始刹车到停止共滑行4×10米;
(3)设刹车后汽车滑行20m时约用了xs时间,
20+(20−5x)
2•x=20,
解得x=4+2
2或4-2
2,
但是4+2
2>4,
所以x=4-2
2,即刹车后汽车滑行20米用了4-2
2秒.
刹车后汽车滑行20m时约用了(4-2
2)秒.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 此题考查了时间、速度,路程三者之间的关系,但此题是一个变速运动,速度是均匀减少,所以解题关键是会求平均速度,利用平均速度就可以解决问题.