Question

在锐角△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA-tanB= （1+tanAtanB）。

Answer 1

（1）由已知得

故

又0＜A，B＜

从而

即

由c ²=a ²+b ²-ab得

可得

由A+B+C=π，

，

可解得

。

（2）|3 m -2 n | ²=|9 m | ²-12 m · n +4| n | ²=13-12（sinAcosB+cosAsinB）

=13-12sin（A+B）=

由0＜A=B+

，

，

得

从而

故

即|3 m -2 n |∈

。