已知集合A={x|2x−x2>1},B={x|lg(x2-2ax+a2)>0}.

1个回答

  • 解题思路:(Ⅰ)通过指数不等式求出集合A,对数不等式求出集合B,然后求出交集.

    (Ⅱ)利用A,B的交集是空集,列出关系式,求出实数a的范围即可.

    (I)因为集合A={x|2x−x2>1},所以A={x|x-x2>0}={x|0<x<1};a=1,所以B={x|lg(x2-2ax+a2)>0}={x|x2-2x+1>1}={x|x<0或x>2],∴A∩B=∅;(Ⅱ)因为A∩B=∅,A={x|x-x2>0}={x|0<x<1};∴C UA={x|x...

    点评:

    本题考点: 交集及其运算;集合关系中的参数取值问题.

    考点点评: 本题考查对数、指数不等式的求法,集合的基本运算,考查计算能力.