Question

杨辉三角 能被x整除大家应该知道杨辉三角吧 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1

Answer 1

杨辉三角每一项可以用组合数来表示,比如第五行第二个就是C51（5是右下角的数字,1是右上角的数字）.如此第n行第i个数（注1）可以表示成Cn(i-1)=（注2）Pn(i-1)/P(i-1)(i-1)=n*(n-1)*...*(n-i+2)/1*2...*(i-1)

当n为质数时,分子中最大的i-1=i>1

注2,P为排列数