如图所示,光滑轨道的DP段为水平轨道,PQ段为半径是R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点,一轻质

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  • 解题思路:(1))弹簧和B、C两个球的组成的系统能量守恒,B、C脱离弹簧时,弹簧的弹性势能转化为B、C球的动能,C球在运动的过程中机械能守恒,离开Q点之后C球做的是平抛运动,由平抛运动的规律可以求得小球在Q点的速度的大小,从而由牛顿第二定律可以求得C球到Q点时对轨道的压力.

    (2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能作用下,B、C两球获得动能,因此借助平抛运动求出C球抛出速度,再由机械能守恒算出小球C被弹出的速度,从而根据能量守恒,确定撤去外力时弹簧的弹性势能.

    (1)设小球经过最高点Q时的速度为v,

    由平抛规律有:竖直方向 2R=

    1

    2gt2

    水平方向:3R=vt

    联立两式得:v=

    3

    2

    gR

    小球C在最高点,由牛顿第二定律得:FN+mg=m

    v2

    R

    解得:FN=

    5

    4mg

    (2)设小球C离开小球B时的速度为v0,只有重力做功,小球机械能守恒.

    由机械能守恒有:[1/2m

    v20=

    1

    2mv2+2mgR

    弹簧恢复到原长时脱离,则由能量守恒有:EP=

    1

    2×2m

    v20]

    联立上述各式得:EP=

    5

    2mgR

    答:(1)小球C运动到Q点时对轨道的压力

    5

    4mg;

    (2)撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能EP

    5

    2mgR.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;平抛运动;向心力;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题考查了能量的转化和守恒,同时还有机械能守恒和平抛运动的规律,涉及的知识点较多,对学生的能力要求较高.