已知sina+√2倍的cosa=√3,则tana= - 知识问答

已知sina+√2倍的cosa=√3,则tana=?

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sina+√2倍的cosa=√3
两边平方得：
sin²a+2√2sinacosa+2cos²a=3
两边同除sin²a+cos²a得：
(sin²a+2√2sinacosa+2cos²a)/(sin²a+cos²a)=3
左式分子分母同除cos²a得：
(tan²a+2√2tana+2)/(tan²a+1)=3
tan²a+2√2tana+2=3tan²a+3
2tan²a-2√2tana+1=0
(√2tana-1)²=0
tana=√2/2

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