已知雨滴下落过程中受到的空气阻力与雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示为f=kv2.假设雨滴从足够高处由静止竖直落下,则

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  • 解题思路:分析雨滴下落过程中受力情况,根据牛顿第二定律得到加速度与速度的关系式,分析加速度的变化,判断雨滴的速度变化情况,确定雨滴的运动情况,即可知阻力的变化情况.

    A、B设雨滴的质量为m,所受的阻力为f,加速度为a.

    雨滴下落过程中受到重力mg和空气阻力f的作用,根据牛顿第二定律得

    mg-f=ma

    又f=kv2

    得a=g-[f/m]=g-

    kv2

    m

    则知当速度v增大时,a减小,所以雨滴先加速度减小的变加速运动,后做匀速直线运动,此时空气阻力与重力平衡.

    所以雨滴受到的阻力逐渐变大直至不变.故A错误,B正确.

    C、D由上可知,速度先增大后不变.故CD错误.

    故选B

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

    考点点评: 本题与汽车的起动过程类似,关键抓住空气阻力与速度的关系,根据牛顿第二定律分析雨滴的加速度如何变化.