解题思路：根据物体漂浮时，受到的浮力与其重力相等进行分析；
假设将露出水面的部分切掉后，正方体仍保持原来的位置不动，那它受到的浮力也将不变，但此时它的重力已减小，小于它的浮力，当它受到的浮力大于重力时，它将上浮．由于切割后它的密度是不变的，因此它排开液体的体积占总体积的比例是不变的．
正方体放在水中后有[1/3]部分露出水面，根据F浮=G得：
ρ水gV排=ρ物gV物
由题意知，V排=（1-[1/3]）V物=[2/3]V物；
则ρ物=[2/3]ρ水
当将露出水面部分切去，由于此时重力小于浮力，所以物体上浮，最后漂浮在水面上，根据F浮′=G物′
则ρ水gV排′=ρ物gV物′
ρ物=[2/3]ρ水，所以V排′=[2/3]V物′，露出水面部分仍为剩余的[1/3]．
故选A．
点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．
考点点评： 此题考查了浮沉条件的应用，漂浮在液面上的物体受到的浮力与重力相等是解决此题的关键．