Question

如图已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为点E,F,且∠AEF=∠EFD.一,AB与CD平行吗?说明理由.二,

Answer 1

解(1)∵∠AEF=∠EFD

∴AB∥CD

（2）能,EM∥FN

证：∵ME,FN平分∠AEF,∠EFD

又∵∠AEF=∠EFD

∴∠MEF=∠EFN

∴能,EM∥FN

（3）EP⊥FM

证∵∠AEF=∠EFD

∴AB∥CD

∴∠BEH+∠EFD=180°

∵FN、EP平分∠EFD,∠BEH

∴∠PEH=1/2∠BEH

∠EPN=1/2∠EFD

∴∠PEH+∠EPN=1/2∠BEH+1/2∠EFD

=1/2（∠BEH+∠EFD）

=1/2×180°

=90°

∴EP⊥FN