Question

如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D

Answer 1

（1）若∠A=60°,则∠D=30°_

（2）若∠A=70°,则∠D=35°__

（3）通过以上解答,你能发现∠A与∠D之间有什么样的数量关系吗?请说明理由.

∠D=½∠A

证明：设BD交AC于点0

∠A+∠ABO=∠AOD

∠D+∠OCD=∠AOD ∠OCD=∠D+∠DBC（因为CD是外角平分线,所以外角等于∠OCD）

∠A+∠ABO=∠D+∠OCD

∠A+∠ABO=∠D+∠D+∠DBC=2∠D+∠DBC

∠A=2∠D