(2012•武汉模拟)已知某公司2004至2008年的产品抽检情况如下表所示:

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  • 解题思路:首先分析图表求出每年的合格率,分析合格率最接近于数值0.8.然后由合格率可以把该厂的生产当做随机变量考虑则有

    ξ~B(8500,

    4

    5

    )

    ,再根据预计的件数求得利润即可.

    (Ⅰ)合格率分别为0.798,0.801,0.803,0.798,0.8

    该产品的合格率最接近于数值0.8,即p=0.8

    (Ⅱ)设8500件产品中合格产品的数量为ξ,

    则ξ为随机变量且ξ~B(8500,

    4

    5)

    故Eξ=8500×

    4

    5=6800(件),

    即预测2009年该产品的合格产品数量为6800件.

    从而经营利润为6800×0.5-(8500-6800)×0.3=3400-510=2890(万元)

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 此题主要考查概率问题在实际中的应用,对于图表题做题时候要认真分析图表切忌脱离图表做题,属于中档题目.