解题思路:首先分析图表求出每年的合格率,分析合格率最接近于数值0.8.然后由合格率可以把该厂的生产当做随机变量考虑则有
ξ~B(8500,
4
5
)
,再根据预计的件数求得利润即可.
(Ⅰ)合格率分别为0.798,0.801,0.803,0.798,0.8
该产品的合格率最接近于数值0.8,即p=0.8
(Ⅱ)设8500件产品中合格产品的数量为ξ,
则ξ为随机变量且ξ~B(8500,
4
5)
故Eξ=8500×
4
5=6800(件),
即预测2009年该产品的合格产品数量为6800件.
从而经营利润为6800×0.5-(8500-6800)×0.3=3400-510=2890(万元)
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 此题主要考查概率问题在实际中的应用,对于图表题做题时候要认真分析图表切忌脱离图表做题,属于中档题目.