Question

如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交

Answer 1

证明：（1）因为等腰直角三角形ABC,∠BAC=90° AD⊥BC

故：AB＝AC ∠BAH＝∠C＝45°＝∠HAF

因为：AE⊥BF

故：∠ABH＝90°－∠BAG＝∠EAC

故：△ABH≌△CAE（ASA） 故：AH=EC

（2）因为F是AC的中点,故：AF＝CF

故：△AHF≌△CEF（SAS） 故：∠AFB=∠EFC

（3）成立.作辅助线AD,按以上方法,自然可以证明∠AFB=∠EFC