解题思路:(1)运用动能定理研究微粒在加速电场的过程;
(2)微粒穿出B孔,受到点电荷的引力,库仑力提供向心力,列出等式即可求解;
(3)匀加速直线运动和匀速圆周运动运用各自的规律求解时间.
(1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有:
qU=
1
2mv2
解得:v=
2qU
m
(2)微粒穿出B孔,点电荷Q对q是引力,所以Q的电性与q相反,应带负电;
微粒穿出B孔,在B板下做圆周运动,库仑力提供向心力;由于Q在B板外侧两孔的中点上,Q与q之间的距离为[L/2]
所以得:[kQq
(
L/2)2=m
v2
(
L
2)2]
代人数据,整理得:Q=
2U
k
(3)微粒从释放开始经t1射出B板的小孔,则:t1=
d
.
v=
d
v
2=2d
m
2qU
设微粒在B板下做匀速圆周运动经过t2到达最低点P点,
则:t2=
1
4•2π•
L
2
v=
πL
4v=
πL
4
m
2qU
所以从释放微粒开始,经过t=t1+t2=(2d+
πL
4)
m
2qU微粒到达P点.
答:(1)微粒穿过B板小孔时的速度为v=
2qU
m;
(2)Q带负电荷,电量为:Q=
2U
k;
(3)从释放微粒开始,经过t=t1+t2=(2d+
πL
4)
m
2qU微粒到达P点.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.
圆周运动问题的解决析关键要通过受力分析找出向心力的来源.