哈密顿量是系统的能量算符,所谓哈密顿量的对角化就是解一个本征值问题(在线性代数中就是特征值和特征向量).你对角化哈密顿量的过程就是一个找能量本征值的过程（找到这个系统可能存在的能量）.或者是一个去耦合的过程（比如说两个弹簧振子振动时存在耦合,可以写成一个哈密顿量的形势,对角化后,找到了弹簧真子的简振模,就去耦合了）
赫赫,不知道我说得你能不能明白,可能你没有学过量子力学不太懂.但是这个对角化非常有用.他的物理含义概括来说,就是找到一个能量系统中的可能能量（一般来说这些能量都是分立的,这就是量子力学的精髓之一）