解:(1)C(0,3).
(2)∵抛物线y= x 2+ bx +c过点B，C，
∴抛物线的解析式为
∴对称轴为 x=2. 点 A(1.0).
(3)顶点 D的坐标是(2.-1).OB= 3.OC=3，
可得：△OBC是等腰直角三角形
∴∠OBC=45°, CB =
如图.设抛物线对称轴与x轴交于点F，
∴. AF=
AB= 1.
过点A作AE⊥BC于点E.
∴AEB= 90°.
可得：BE = AE =
CE=
如图，在平面直角坐标系中，她物线y=x 2 +bx+c与y 轴1交于点C，与x轴交于A.B两点，点 B 的坐标为(3.0
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