Question

常微分方程 列车直线行驶,v=20m/s,刹车,加速度-0.4m/S^2,求刹车时的运动规律?

Answer 1

设他时刻,路程为S(t),速度V（t）

ds/dt=V,dv/dt=a,初速度v(0)=20,S(0)=0,S关于t的二阶导数S''=a=-0.4,S’=V（t）=-0.4t+c1（其中c1为任意常数）, S（t）=-0.2t*t+c1*t+c2.

由V（0）=20,S（0）=0得,c1=20,c2=0,所以运动规律方程为S（t）=-0.2*t*

t+20t