Question

三角形ABC中,SinA+CosA=根号2,SinB-CosB=2分之根号6.BC=2求角C,求三角形面积

Answer 1

SinA+CosA=√2...等式两边同时平方后得:sin2A=1...A=45°

SinB-CosB=√6/2...等式两边同时平方后得:sin2B=-1/2...B=105°

∴∠C=30°

BC=2,过点B做AC的高,则高=BC/2=1,同时得

AC=1+√3

AB=√2

也可用正弦定理来解

三角形面积=(1+√3)/2