Question

圆柱轴截面的对角线长为l,则圆柱侧面积的最大值是

Answer 1

解设,底面圆的半径为r,圆柱高为h,依题意有(2πr)^2+h^2=1,即4πr^2+h^2=1,

圆柱侧面积S^2侧=(2πrh)^2=4π²r²h²=π×4πr²×h²