Question

设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC（CuC是C的补集）”是“A∩B=∅”

Answer 1

答案：c

通过集合的包含关系,以及充分条件和必要条件的判断,推出结果．

由题意A⊆C,则∁UC⊆∁UA,当B⊆∁UC,可得“A∩B=∅”；若“A∩B=∅”能推出存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC,

∴U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的充分必要的条件．