Question

已知平面 ：3x-y+2z-5=0 和直线L ：(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/4的交点为M,

Answer 1

设(x-7)/5=(y-4)/1=(z-5)/4=t,那么x=7+5t,y=4+t,z=5+4t

将x、y、z代入平面方程得t=1.

所以直线与平面的交点为（12,5,9）

原直线的方向向量为（5,1,4）

设所求直线的另一个点为（x,y,z)

所以所求直线方向为（12-x,5-y,9-z),

5(12-x)+(5-y)+4(9-z)=0

联立原平面方程即为所求直线方程