解题思路：运用作差法得出差值关系，然后讨论差值的正负情况得出a的范围．
a2-3a+1-（a2+2a-5），
=a2-3a+1-a2-2a+5，
=-5a+6，
（1）当-5a+6＜0，即a＞[6/5]时，
a2-3a+1＜a2+2a-5；
（2）当-5a+6=0，即a=[6/5]时，
a2-3a+1=a2+2a-5；
（3）当-5a+6＞0，即a＜[6/5]时，
a2-3a+1＞a2+2a-5．
点评：
本题考点： 整式的加减．
考点点评： 本题考查整式的加减，关键是利用作差法解答，另外要注意在得出差值后的讨论．