我觉得这是一道蛮有争议的问题.争议点在小圆沿大圆滚动一圈所走的距离究竟是：
1）大圆的周长,还是,
2）小圆圆心“走”过的圆的周长呢!
在第一种看法中,小圆沿大圆外切还是内切滚动,结果是一样的；在第二种看法中,小圆沿大圆外切滚动的圈数要比内切滚动的圈数多.当然,这三个结果都是不同的.一楼和二楼也刚好分别持了这两种看法.
在网上,我也分别找到这两种看法的支持材料.
对于第一种看法,我找到了《第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛初一组一试试题及解答》（http://gzmath.net/2005w/jingsai/%B5%DA%BE%C5%BD%EC%A1%B0%BB%AA%C2%DE%B8%FD%BD%F0%B1%AD%A1%B1%C9%D9%C4%EA%CA%FD%D1%A7%D1%FB%C7%EB%C8%FC%D7%DC%BE%F6%C8%FC,%B3%F5%D2%BB%D7%E9%D2%BB%CA%D4%CA%D4%CC%E2%BC%B0%BD%E2%B4%F0.doc）,其中,第2题的解法显然是沿用了上述的第一种看法.
对于第二种看法,我也找到了《由一道习题引发的联想》（http://cnc.lobit.cn/educa/unvisity/zxxzt/cz/xf/12.htm）,这是专门讨论这一类问题的文章,他持第二种看法,而且好像也解释得蛮有道理的.记得以前初中几何课本中的“读一读”栏目中也有介绍过,也是持这一种观点.
我个人本来也觉得第二种比较有道理.但是,我曾用两个壹圆硬币做了一下实验（外切）,结果只转了一圈!这个结果支持了第一种观点!