Question

先化简：（xy-2y）（xy+2y）-（x-y）2-x2y2，并求当x=[1/2]、y=2时的代数式的值．

Answer 1

解题思路：首先利用平方差公式以及完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可把多项式化简，然后代入数值计算即可求解．

原式=x²y²-4y²-（x²-2xy+y2）-x²y²

=x²y²-4y²-x²+2xy-y²-x²y²

=-5y²-x²+2xy，

当x=[1/2]，y=2时，原式=-20-[1/4]+2=-18[1/4]．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题主要考查平方差公式以及完全平方公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．