Question

在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为直线A1B1上任意一点,则直线CP与BC1所成的角是多少?

Answer 1

∵ABCD－A1B1C1D1是正方体,∴BCC1B1是正方形、且DC⊥平面BCC1B1.

∵DC⊥平面BCC1B1,∴BC1⊥DC.

∵BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C.

由BC1⊥DC、BC1⊥B1C、B1C∩DC＝C,得：BC1⊥平面B1CD,而CP在平面B1CD上,

∴BC1⊥CP,∴CP与BC1所成的角为90°.