Question

过点（3，-4）且与圆x 2 +y 2 =25相切的直线方程是______．

Answer 1

显然点（3，-4）在圆x ²+y ²=25上，

设切线方程的斜率为k，则切线方程为y+4=k（x-3），即kx-y-3k-4=0，

∴圆心（0，0）到直线的距离d=

|3k+4|

1+ k 2 =5，解得k=

3

4 ，

则切线方程为

3

4 x-y-

9

4 -4=0，即3x-4y-25=0．

故答案为：3x-4y-25=0