Question

设单调可微函数f(x)的反函数为g(x),f(1)=3,f'(1)=2,f"(3)=6则g'(3)=( )

Answer 1

因为g(f(x))=x

两边对x求导,得：g'(f(x))*f'(x)=1

将x=1代入上式,得：g'(f(1))*f'(1)=1

而f(1)=3,f'(1)=2,因此有g'(3)*2=1

所以g'(3)=1/2