Question

（2013•思明区一模）小球以v0（m/s）的速度开始向前滚动，滚动路程s（m）与时间t（ s）满足如下关系：

Answer 1

解题思路：（1）将已知数据代入已知的函数关系式即可求解；

（2）将v₀=8，s=10代入后得到方程t²-4t+5=0，其根的判别式小0，即可说明小球不能滚动10m．

（1）把v₀=10，t=2代入s＝v0t−2t2，得s=12，

∴当v₀=10（m/s），t=2（ s）时，运动路程s为12m．

（2）小球无法滚动10m．

（解法1）：当v₀=8时，s＝v0t−2t2＝−2t2+8t＝−2(t−2)2+8，

即运动路程最多为8m，小球无法滚动10m．

（解法2）：当v₀=8时，令s=10，则-2t²+8t=10

即 2t²-8t+10=0，t²-4t+5=0

∵△=16-20＜0

∴方程无解，

∴小球无法滚动10m．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是将已知数据代入函数关系式得到一元二次方程并用相关的知识求解．