Question

如图所示，长为L=4m的水平传送带以v0=6m/s的速度顺时针匀速转动，左侧有一半径为R1=0.8m的[1/4]光滑圆弧

Answer 1

解题思路：（1）根据机械能守恒求出物块下滑到B点的速度，根据动能定理求出物块滑到右端的速度．

（2）根据机械能守恒定律求出物块到达D处的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物块对底部压力的大小．

（1）设物块下滑到B点时速度为v₁，由机械能守恒：mgR1＝

1

2m1v21

因为v₀=6m/s＞v₁=4m/s，故物块滑上皮带后加速运动，若一直加速由动能定理：

μ1mgL＝

1

2mv22−

1

2mv21

解得：v2＝4

2m/s＜v0＝6m/s

故一直加速，则滑块以v2＝4

2m/s滑入管口．

（2）由C点到D点由机械能守恒定律：

1

2mv22+mg•2R2＝

1

2mv23

在D处由牛顿第二运动定律：FN−mg＝

mv23

R2

代入数据解得：F_N=180N

由牛顿第三定律：F'_N=F_N=180N，方向竖直向下．

答：（1）物块刚滑入圆管顶部C处的速度大小为4

2m/s；

（2）物块滑到圆管底部D处对底部的压力为180N，方向竖直向下．

点评：

本题考点： 动能定理；向心力；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．