Question

因式分解p^3-p^2q-pq^2+q^3

Answer 1

这道题有很多种方法,我认为这种方法最简单易懂,即分组分解法.这种方法不需要繁琐难记的立方和立方差公式.

p^3-p^2q-pq^2+q^3

=（p^3-p^2q）-（pq^2+q^3）.通过观察分组,前两项和后两项分别一组,提公因式后剩下的因式相同,

=p^2(p-q)-q^2(p-q) .分别提公因式

=(p^2-q^2)(p-q) .把（p-q）看做整体提公因式

=(p+q)(p-q)(p-q).(p^2-q^2)平方差公式分解因式

=(p+q)(p-q)^2.整理