Question

已知函数f（x）的定义域为R，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，且f（-2）=1，f（3）

Answer 1

解题思路：根据函数的单调性和导数之间的关系，即可解不等式．

由导数图象可知当x≥0时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，

当x＜0时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，

∵f（-2）=1，f（3）=1，

∴当-2＜x＜3时，f（x）＞1，

即不等式f（x）＞1的解集为（-2，3），

故答案为：（-2，3）

点评：

本题考点： 函数的单调性与导数的关系．

考点点评： 本题主要考查函数的单调性和导数的之间的关系，根据导数符号判断函数的单调性是解决本题的关键．