解题思路：（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项后，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（1）分解因式得：（x-1）（x-5）=0，
可得x-1=0或x-5=0，
解得：x1=1，x2=5；
（2）移项得：x（2x+3）-2（2x+3）=0，
分解因式得：（x-2）（2x+3）=0，
解得：x1=2，x2=-[3/2]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．