Question

如图,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,

Answer 1

（1）AP = AQ

证：题目已经给了BP = AC,CQ = AB.又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB,因此∠ABE = ∠ACQ.因此△ACQ≌△ABP.因此AP = AQ.证明：(1)

∵BE、CF是高,

∴ ∠CFB=∠CEB=90

∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB

在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP=AC,CQ=AB

∴ △ABP≌△ACQ

∴ AQ=AP

(2)

结论不变,证法完全一样,只是P点在三角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上