Question

求过点P(4,6)且与圆C:(x-3)^2+(y-3)^2=1相切的直线L的方程

Answer 1

圆心(3,3),r=1

圆心到切线距离等于半径

若直线斜率不存在,是x=4

圆心到直线距离=4-3=1=r

符合

斜率存在

则y-6=k(x-4)

kx-y+6-4k=0

所以距离=|3k-3+6-4k|/√(k²+1)=1

|k-3|=√(k²+1)

k²-6k+9=k²+1

k=4/3

所以

x-4=0和4x-3y+2=0