Question

今天碰到了难题：因式分解：4 4 4X +Y +(X+Y)如果看不懂算式,请看语言叙述：X的4次方加上Y的4次方再加上X

Answer 1

原式=（X^2）^2+（Y^2）^2+（X+Y）^4

=（X^2+Y^2）^2-2（XY）^2+（X+Y）^4

=（（X+Y）^2-2XY）^2-2（XY）^2+（X+Y）^4

设X+Y=Z

原式=（Z-2XY）^2-2（XY）^2+（Z）^4

=（Z^4-4XYZ^2+4（XY）^2）-2（XY）^2+（Z）^4

=2Z^4-4XYZ^2+2（XY）^2

=2（Z^4-2XYZ^2+（XY）^2）

=2（（Z^2）^2-2XYZ^2+（XY）^2）

=2（Z^2-XY）^2

=2（（X+Y）^2-XY）^2

=2（X^2+Y^2+XY）^2

如果有不明白的你可以补充说明,我看见拉就回答.