某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方

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  • 解题思路:先从8名教师中选出4名,因为甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,所以可按选甲和不选甲分成两类,两类方法数相加,再把四名老师分配去4个边远地区支教,四名教师进行全排列即可,最后,两步方法数相乘.

    分两步,

    第一步,先选四名老师,又分两类

    第一类,甲去,则丙一定去,乙一定不去,有C52=10种不同选法

    第二类,甲不去,则丙一定不去,乙可能去也可能不去,有C64=15种不同选法

    ∴不同的选法有10+15=25种

    第二步,四名老师去4个边远地区支教,有A44=24

    最后,两步方法数相乘,得,25×24=600

    故选C.

    点评:

    本题考点: 排列及排列数公式.

    考点点评: 本题考查了排列组合的综合应用,做题时候要分清用排列还是用组合去做.