解题思路：可以设∠BOE为x°，就可以根据条件列方程解决，求出∠BOE．
设∠BOE为x°，则∠DOB=60°-x°，
由OD平分∠AOB，
得∠AOB=2∠DOB，
故有3x+x+2（60-x）=180，
解方程得x=30，
所以∠EOC=90°，
故答案为：90°．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 此题考查的知识点是角的计算，关键是根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．
如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=[1/3]∠EOC，∠DOE
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