解题思路：（1）根据平行四边形的性质得出AD=BC，根据圆的半径相等可得出AB=AE，结合等腰三角形的性质和平行线的性质可得出∠B=∠EAD，从而利用SAS可证得结论．
（2）在RT△ABC中，可求出BC，过圆心A作AH⊥BC，垂足为H，则BH=HE，则结合cos∠B的值，可求出BH、EH的长度，继而根据EC=BC-BE即可得出答案．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EAD，
∵AB=AE（AB与AE为圆的半径），
∴∠AEB=∠B，
∴∠B=∠EAD，
在△ABC和△EAD中，
AE＝AB
∠B＝∠EAD
BC＝AD，
故可得△ABC≌△EAD．
（2）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
在Rt△ABC中，cos∠B＝
AB
BC，
又∵cos∠B=[3/5]，AB=6，
∴BC=10，
过圆心A作AH⊥BC，垂足为H，
则BH=HE，
在Rt△ABH中，cos∠B＝
BH
AB，
则可得[3/5＝
BH
6]，
解得：BH＝
18
5，
∴BE＝
36
5，
故可得EC=BC-BE=[14/5]．
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 此题属于圆的综合题，涉及了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角函数值的知识，综合性较强，解答本题需要我们熟练各部分的内容，对学生的综合能力要求较高，一定要注意将所学知识贯穿起来．