解题思路：四个数字的乘积是质数，所以四个数码就是3个1，一个质数，一位数的质数有2，3，5，7．据此解答．
根据以上分析知：四位数的正整数，其四个数字的乘积是质数的数有：
1112，1113，1115，1117，
1121，1131，1151，1171，
1211，1311，1511，1711，
2111，3111，5111，7111．
共16个．
答：共16个四位数的正整数，其四个数字的乘积是质数．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 本题的关键是确定这个四位数的三个数字是1，其余一位是质数．