解题思路：因为41×271=11111，这两个质数的积有5个1，所以由2000个1组成的数111…11中只要能分成5个1一组，没有余的1，2000个1组成的数就能被41和271这两个质数整除，据此解答．
根据分析可得，
41×271=11111，这两个质数的积有5个1，
2000÷5=400，没有余数，
所以，2000个1组成的数就能被41和271这两个质数整除．
点评：
本题考点： 数字问题；数的整除特征．
考点点评： 本题关键要明确把41和271这两个质数合起来考虑，再利用周期问题解答就比较容易了．