小船在静水中航速为3m/s,它在一条流速为4m/s,河宽为150m的河流中渡河,以下叙述中正确的说法是(  )

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  • 解题思路:船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,这个分量一般刚好是船在静水中的速度,即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短;如果船在静水中的速度小于河水的流速,则合速度不可能垂直河岸,那么,小船不可能垂直河岸正达对岸.

    ①、因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸.因此①错误.

    ②、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短:tmin=[d

    v1=

    150/3]s=50s,故②正确,③错误.

    ④、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移:x=v2tmin=4×50m=200m,即到对岸时被冲下200m,故④正确.

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.