(2009•上海二模)如图所示,轻杆可绕其中点O自由转动,初始时质量M=4kg的小物体通过长为R=1m的细绳挂在杆的右端

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  • 解题思路:用水平拉力缓慢拉起M,由平衡条件分析细绳的拉力与小物体重力Mg的关系,再以O点为支点,根据力矩平衡条件列式,分析P对轻杆的支持力如何变化,即可得到P处所受的压力如何变化;若将M拉高y后静止释放,当杆刚离开P时,P对轻杆的支持力为零,由力矩平衡条件求出细绳的拉力,

    以M为研究对象,设细绳与竖直方向的夹角为α,细绳拉力大小为T,则由平衡条件得:Tcosα=Mg

    以O为支点,设杆长为L,PO间距离为l.根据力矩平衡条件得:mg•

    L

    2=Nl+Tcosα•L

    由以上两式得 mg•

    L

    2=Nl+MgL

    由于M、m、l、L均不变,则得N不变,即P对杆的支持力不变,则P处受到的压力不变.

    当M运动到最低点,刚好使杆离开P时,此时P对轻杆的支持力为零,则有

    mg•

    L

    2=T[L/2],

    解得,T=50N

    设M经过最低点的速度大小为v,则由牛顿第二定律得

    T-Mg=M

    v2

    R

    解得v2=2.5

    根据机械能守恒得;Mgy=

    1

    2Mv2

    解得y=0.125m

    故答案为:不变,0.125

    点评:

    本题考点: 力矩的平衡条件;向心力.

    考点点评: 本题是一道综合较强的题目,整合了共点力平衡、力矩平衡、牛顿第二定律和机械能守恒等多个力学知识,关键要把握物理规律,分析临界条件.

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