sn=f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+.+f(n+1)-f(n)
=f(n+1)-f(1)
所以
lim(n→∞)sn
=lim(n→∞)[f(n+1)-f(1)]
=A-f(1)
所以级数收敛,且和=A-f(1)
已知f(x)在【1,+无穷)上单调递增且limf(x)=A,证明级数f(n+1)-f(n) 收敛并求和
1个回答
相关问题
-
广义积分收敛问题!若f（x）在（-无穷,+无穷）上连续,且∫f（x）dx（-无穷,+无穷）收敛证明：∫f（x-1/x）d
-
已知y=f(x)在(0,+无穷)上有意义 且单调递增 并且f(2)=1 f(xy)=f(x)+f(y)
-
已知y=f(x)在（0,正无穷）上有意义,单调递增,且f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),求证 ：（1）f(x
-
已知函数f（x）=x+1/x,（1）用定义证明：f（x）在（0,正无穷）上是单调递增函数 （2）
-
一道高数题,证明f(x)=(1+1/n)^n单调递增且有上界
-
已知f(x)=x/(x+2)证明f(x)在(负无穷,-2)内单调递增
-
设函数f(x)=Σ(x+1/n)^n ,(1)求f(x)定义域D （2）证明级数在D上不一致收敛
-
1丶 已知函数f(x)=x+4/x (x>0)证明f(x)在[2,+无穷）内单调递增.
-
高数问题设函数f(x)在[-1,1]上有定义.在x=0处可导.则f'(0)=0是级数f（1/n）【省去级数求和符号】收敛
-
已知函数f（x）在R上有定义,且在区间（-无穷,0）上单调递增.若F（x）=（1+2/（2^x-1））f（x）是奇函数