质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离拴绳子的横梁2.5m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角是60°,秋千板

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  • 解题思路:秋千板摆动时做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,以小孩为研究对象,分析受力:在最低点时,小孩受到重力和板的支持力,由两个力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求解支持力的大小.

    设秋千板和小孩的总质量为M,秋千板摆动过程,根据机械能守恒定律得

    MgL(1-cos60°)=[1/2Mv2

    得:v=

    2×10×2.5×0.5=5m/s

    根据牛顿第二定律得:N-mg=m

    v2

    r],

    解得:N=mg+m

    v2

    r=250+25×

    25

    2.5=500N,

    根据牛顿第三定律知,小孩对秋千板的压力为500N.

    答:秋千板摆到最低点时,小孩对秋千板的压力是500N.

    点评:

    本题考点: 向心力

    考点点评: 本题是生活中的圆周运动,掌握机械能守恒定律、分析向心力来源是求解的关键.

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